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中学1年数学 空間図形 まとめテスト5 解答・解説

数学

中学1年数学 空間図形 まとめテスト5 解答・解説



  図の立体の表面積と体積をそれぞれ求めてください。



(1)四角柱


  図


  四角柱の表面積は、


  (四角柱の表面積)=(底面積)+(側面積)


  (底面積)=(台形)=(上底+下底)×高さ×1/2


  (側面積)=(長方形)=1辺×1辺


  1つの辺は、立方体の高さ5cm、になりますが、もう1つの辺は底面の周の長さ


  になりますから


   3cm+5cm+6cm+4cm=18?


  (四角柱の表面積)=2×(台形)+(長方形)


          =2×{(上底+下底)×高さ×1/2}+(1辺×1辺)


          =2×{(3+6)×4×1/2}+(5×18)


          =2×(9×4×1/2)+90


          =2×18+90


          =36+90


          =126?²



  四角柱の体積は、


  (四角柱の体積)=(底面積(高さ)


   (底面積)=(台形)=(上底+下底)×高さ×1/2=18?²


   (高さ)=5cm


  (四角柱の体積)=18?²×5cm


         =90?³


 


     答え 表面積 126?² 、体積 90?³


 


(2)円柱


  図


  (円柱の表面積)(底面積)+(側面積)


  (底面積)=(半径3cmの円の面積)


      =3×3×π=9π?²


  (側面積)=(長方形の面積)


      =(高さ)×(底面の円周)


      =6×2×3×π36π?²


   (円柱の表面積)=9π?²36π?²


          =18π?²+36π?²


          =54π?²


 


   (円柱の体積)=(底面積(高さ)


   (底面積)=(半径3cmの円の面積)


      =3×3×π=9π?²


    (高さ)=6?


   (円柱の体積)9π?²×6?


         =54π?³


 


     答え 表面積 54π?² 、体積 54π?³


 


 

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