中学1年数学　空間図形　まとめテスト8　解答・解説

中学1年数学　空間図形　まとめテスト8　解答・解説

  図は、円柱から円柱や円錐をくり抜いた立体です。それぞれの立体の体積を求めてください。

（１）考え方は、底面の半径が5cmの円柱から、底面の半径が3cmの円柱をひいたのが、この筒状

　　　の立体の体積になります。

　　　(筒状の体積)＝(底面の半径が5cmの円柱)−(底面の半径が3cmの円柱)

　　　　　　　　　＝｛(底面積)×(高さ)}−{(底面積)×(高さ)}

　　　　　　　　　＝｛(5×5×π)×(20)}−{(3×3×π)×(20)}

　　　　　　　　　＝(25π×20)−(9π×20)

　　　　　　　　　＝500πー180π

　　　　　　　　　＝320πcm³

　　　　答え　320πcm³

（２）

         この立体の考え方は、半径6?の底面、高さが10cmの円柱の体積から、

　　　底面の半径が6cm、高さが5cmの円錐の体積を除いたのが、この立体の体積になります。

　　(この立体の体積)＝(円柱の体積)−(円錐の体積)

　　　　　　　　　　＝{(底面積)×(高さ)}ー{1/3×(底面積)×(高さ)}

　　　　　　　　　　＝｛（6×6×π）×（10）｝−{1/3×(6×6×π)×(5)}

　　　　　　　　　　＝(360π?³)−(60π?³)

　　　　　　　　　　＝300πcm³　　　　　　　　　

　　　答え　300πcm³