中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト４・解答
４、次の問いに答えてください。
（１）八角形の内角の和は何度になりますか?
多角形の内角の和を求める式は
１８０×（ｎ−２）
になります。＊ｎは多角形の角の数になります。
今回は八角形ですから、
１８０×（８−２）＝１８０×６
＝１０８０
八角形の内角の和は１０８０°になります。
答え １０８０°
（２）正十二角形の１つの内角は何度になりますか?
多角形の１つの内角の角度をだすために、
まず、多角形の内角の和の式を使って内角の和をだし、でた内角の和を多角形の角の数で割れば多角形の１つの内角の角度がわかります。
多角形の内角の和の式は、
１８０×（ｎ−２）で、今回は正十二角形ですから、
１８０×（１２−２）＝１８０×１０＝１８００
（多角形の内角の和）÷（多角形の角の数）＝（正多角形の１つの内角の角度）
１８００÷１２＝１５０
正十二角形の１つの内角の角度は１５０°になります。
答え １５０°
（３）１つの外角が２４°の正多角形の辺の数はいくつになりますか？
多角形の外角の和は３６０°になりますから、
１つの外角の角度で割れば正多角形の角〈辺〉の数になります。
(多角形の外角の和＝３６０°)÷(１つの外角の角度)＝(正多角形の角〈辺〉の数)
３６０÷２４＝１５
答え １５
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