中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト６・解答
６、図
のように、∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ、ＯＹに垂線ＰＡ，ＰＢをひきます。
のように、∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ、ＯＹに垂線ＰＡ，ＰＢをひきます。 ＰＡ＝ＰＢのとき、∠ＰＯＡ＝∠ＰＯＢであることを次のように証明しました。
ⓐ～ⓓにあてはまる記号や言葉を書いてください。
〔証明〕
△ＰＯＡと△[ⓐ ]で、∠ＰＡＯ＝∠[ⓑ ]＝９０°・・・①
また、ＰＡ＝［ⓒ ］・・・②
ＰＯ＝ＰＯ・・・③
①，②，③から直角三角形の[ⓓ ]ので
△ＰＯＡ≡△[ⓐ ]
したがって、
∠ＰＯＡ＝∠ＰＯＢ
〔証明〕
△ＰＯＡと△[ⓐＰＯＢ]で、∠ＰＡＯ＝∠[ⓑＰＢＯ]＝９０°・・・①
また、ＰＡ＝［ⓒＰＢ］・・・②
ＰＯ＝ＰＯ・・・③
①，②，③から直角三角形の[ⓓ斜辺と他の１辺が，それぞれ等しくなる]ので
△ＰＯＡ≡△[ⓐＰＯＢ]
したがって、
∠ＰＯＡ＝∠ＰＯＢ
答え ⓐ ＰＯＢ、ⓑ ＰＢＯ、ⓒ ＰＢ、ⓓ 斜辺と他の１辺が，それぞれ等しくなる
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