中学３年数学 関数とグラフ 練習問題２・解答
２、次の問いに答えてください。
（１）ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝−３のとき、ｙ＝１８になります。ｘ、ｙの関係を式に表してください。
ｙはｘの２乗に比例ですから、
ｙ＝ａｘ²
の式になります。
ｙ＝ａｘ²にｘ＝−３、ｙ＝１８を代入します。
１８＝（−３）²ａ
（−３）²ａ＝１８
９ａ＝１８
ａ＝１８／９
ａ＝２
ですから、
答え ｙ＝２ｘ²
（２）ｙ＝ａｘ²で、ｘ＝２のとき、ｙ＝−２０になります。ａの値を求めてください。
ｙ＝ａｘ²にｘ＝２、ｙ＝−２０を代入します。
−２０＝ａ（２）²
−２０＝ａ４
４ａ＝−２０
ａ＝−２０／４
ａ＝−５
答え ａ＝−５
（３）ｙはｘの２乗に比例し、ｘ＝１／２のとき、ｙ＝−２になります。比例定数を求めてください。
ｙはｘの２乗に比例ですから式にすると
ｙ＝ａｘ²
比例定数はａになりますから、
ｙ＝ａｘ²にｘ＝１／２、ｙ＝−２を代入します。
−２＝ａ（１／２）²
−２＝１／４ａ
ａ＝−２／４
ａ＝−１／２
答え ａ＝−１／２
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