中学3年数学　関数とグラフ　確認問題1・解答

中学3年数学　関数とグラフ　確認問題1・解答

１、次の問いに答えてください。

（１）ｙはｘの2乗に比例し、ｘ＝２のときｙ＝2になります。

?ｘ、ｙの関係を式に表してください。

ｙはχの２乗に比例するのですから

ｙ＝ａχ² の式になります。

χ＝２、ｙ＝２を代入します。

２＝２²ａ

４ａ＝２

ａ＝２/４

ａ＝１/２

ｙ＝ａχ²　にａ＝１/２を代入します。

ｙ＝１/２χ²

答え　ｙ＝１/２χ²

?ｘ＝6のときのｙの値を求めてください。

ｙ＝１/２χ²　にχ＝６を代入します。

ｙ＝１/２（６）²

ｙ＝１/２×３６

ｙ＝３６/２

ｙ＝１８

答え　ｙ＝１８

（２）ｙはｘの2乗に比例し、χ＝３のとき、ｙ＝−１５になります。

?ｘ、ｙの関係を式に表してください。

ｙはχの２乗に比例するのですから

ｙ＝ａχ² の式になります。

χ＝３、ｙ＝−１５を代入します。

−１５＝ａ（３）²

ａ９＝−１５

ａ＝−１５/９

ａ＝−５/３

ｙ＝ａχ²　にａ＝−５/３を代入します。

ｙ＝−５/３χ²

答え　ｙ＝-５/３χ²

?ｘ＝-6のときのｙの値を求めてください。

ｙ＝-５/３χ²にχ＝−６を代入します。

ｙ＝-５/３（-６）²

ｙ＝-５/３×３６

ｙ＝−１８０/３

ｙ＝−６０

答え　ｙ＝−６０

（３）関数　ｙ＝ａｘ²のグラフが点（２，１６）を通るとき、ａの値を求めてください。

(χ、ｙ)＝（２，１６）　ですから、

ｙ＝ａχ² のしきにχ＝２、ｙ＝１６　を代入します。

１６＝ａ（２）²

１６＝ａ４

ａ＝１６/４

ａ＝４

答え　ａ＝４