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中学3年数学 図形と相似 まとめテスト2・解答

平面図形

中学3年数学 図形と相似 まとめテスト2・解答

2、次の図のように、△ABCの頂点B,Cから、それぞれ辺AC,ABに垂線BD,CEをひきます。

このとき、次の問いに答えてください。

(1)△ABD△ACEとなることを証明してください。

答え

[証明]


△ABD△ACEにおいて

∠ADB=∠AEC(共に90゜)・・・?

∠BAD=∠CAE(共通)・・・?

?,?より

2組の角が、それぞれ等しくなりますから

△ABD△ACE

となります。

(2)△ABC△ADEとなることを証明してください。


答え

[証明]

△ABC△ACEにおいて

(1)において

△ABD△ACEとわかりましたから、

ABACADAE

となります。

ですから ABADACAE・・・?

そして、∠BAC=∠DAE(共通)・・・?

?,?より

2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しくなりますから

△ABC△ADE

となります。

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