中学3年数学 図形と相似 まとめテスト6・解答
6、次の図の平行四辺形ABCDで、辺BCを3等分する点をK,L,辺CDの中点をMとします。
ALとKMの交点をPとするとき、AP:PLを最も簡単な比で表してください。
ADの延長とKMの延長の交点をQとする補助線を引きます。
AQ//KCになりますから、
△MDQ≡△MCKになります。
∴ DQ=KCになります。
つぎに、△APQと△LPKで
KL//AQですから
△APQ∽LPK になります。
AP:LP=AQ:LK
AQ:LK=5:1
ですから、
AP:LP=5:1
になります。
答え 5:1
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