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中学1年数学 円とおうぎ形 確認問題5 解答・解説

中学1年数学 円とおうぎ形 確認問題5 解答・解説
 


  半径が10cm中心角が72゜のおうぎ形と、半径がγcm、中心角が120゜の


 おうぎ形があります。この2つのおうぎ形の弧の長さが等しいとき、γ


 の値を求めてください。


 


  弧の長さが等しいので、弧の長さをを求める式等式で結ぶ式を考えます。


  弧の長さを求める式



   ℓ=2πγ×中心角/360


  弧の式にあてはめていきましょう。


  2×π×半径×中心角/3602×π×半径×中心角/360


  2×π×10×72/360=2×π×γ×120/360


  20π1/5=2/3πγ


  4π=2/3πγ


  両辺に3/2をかけます


  3/2×4π=3/2×2/3πγ


   6π=πγ


  両辺に1/πをかけます


   6π×1/π=π×1/π×γ


   6=γ



    答え 半径γ 6


 


 

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