因数分解 中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題４・解答
中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題４・解答４、２つの奇数の積は奇数になることを証明してください。 〔答え〕 ２つの整数をａ，ｂとします。 そうすると、２つの奇数は ２ａ＋１、２ｂ＋１となります。 奇数の積ですから、 ...
証明
因数分解 因数分解 中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 練習問題３・解答
中学３年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 練習問題３・解答３、次の問いに答えてください。（１）連続する２つの奇数の２乗の差は，８の倍数になることを証明してください。 まずは，整数をｍとします。 そうすると奇数は、（２ｍ−...
合同 中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト７・解答
中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト７・解答７、図のように、正方形ＡＢＣＤの対角線ＢＤ上に点Ｅをとり、ＡＥの延長が辺ＣＤとの交わる点をＦとします。 このとき、次の問いに答えてください。（１）∠ＢＣＥ＝∠ＡＦＤであること...
数学 中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト６・解答
中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト６・解答６、図のように、∠ＸＯＹの内部の点Ｐから、２辺ＯＸ、ＯＹに垂線ＰＡ，ＰＢをひきます。 ＰＡ＝ＰＢのとき、∠ＰＯＡ＝∠ＰＯＢであることを次のように証明しました。 	...
合同 中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト6・解答
中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト6・解答６、∠Ａを頂角とする二等辺三角形ＡＢＣの辺ＡＣ上に点Ｐをとり、ＰからＡＢに平行な直線を引き、ＢＣとの交点をＱとします。また、Ｐと、ＢＱの中点Mを結んで延長し、ＡＢの延長との交点をＤとしま...
平面図形 中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト3・解答
中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト3・解答３、長方形ＡＢＣＤの辺ＤＡ上に点Ｐをとり、ＢＰの延長とＣＤとの交点をＱとします。このとき、△ＰＱＡと△ＣＤＰの面積が等しいことを証明してください。 この問題は、△ＰＱＡと△ＣＤＰの面積が等...
合同 中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト2・解答
中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト2・解答２、次の問いに答えてください。（１）長方形の各辺の中点を順に結んでできる四角形は何になりますか？ △ＡＰＯ、△ＢＱＰ、△ＣＲＱ，△ＤＯＲにおいて、 仮定より 四角形ＡＢＣＤは長方形にな...
合同 中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト６・解答
中学２年数学 平面図形 ２まとめテスト６・解答６、図において、ＡＤ＝ＤＢ、ＡＥ＝ＥＣ、ＤＥ＝ＥＦになります。このとき、次の問いに答えてください。（１）ＡＢ//ＦＣであることを証明してください。 答え 〔証明〕 △ＡＤＥと△ＣＦＥにおい...
平面図形 中学２年数学 平面図形 まとめテスト４・解答
中学２年数学 平面図形 まとめテスト４・解答４、図のように、円の直線ＡＢの一端Ａから弦ＡＣをひき、弧ＡＣの中点をMとします。点MからＡＢにおろした垂線をMＨとし、ＡＣと、MＨ、MＢの交点をそれぞれＤ、Ｅとするとき、次の問いに答えてください。...
合同 中学２年数学 平面図形 まとめテスト３・解答
中学２年数学 平面図形 まとめテスト３・解答３、∠Ａ＝90°、ＡＢ＝ＡＣである直角三角形ＡＢＣがあります。 ∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと点Ｄで交わり、Ｄから辺ＢＣに垂線ＤＥを引くとき、ＡＤ＝ＥＣであることを証明してくださ...