中学2年数学　式の計算　式の利用　2練習問題２・解答

中学2年数学　式の計算　式の利用　2練習問題２・解答

2、連続する整数の和

　　連続する3つの整数の和は3の倍数になることを、文字の式を用いて説明してください。

【解答・解説】

　　nを整数とすると、連続する3つの整数はn，n＋1，n＋2を表すことができます。

　　　ですから、その和は

　　　　n＋(n＋1)＋(n＋2)＝3n＋3

　　　　　　　　　　　　　＝3(n＋1)

　　　ここで、n＋1は整数ですから、3(n＋1)は3の倍数となります。

　　　よって、連続する3つの整数の和は3の倍数になります。