確認問題5(文字を使った式)解答・解説
次の数量を表す式を書いてください。
(1)家からａm離れた公園まで行くのに、初めの1.2kmは歩きましたが、その後
毎分250mの速さで走って公園に着きました。このときの走った時間は？
たずねているのは、走った時間ですから。
走った(時間)＝走った(道のり)÷走った(速さ）
＝走った(道のり)/走った(速さ）
まずは道のりから考えていきましょう。
家 → → → 公園
ａ(m)
走った道のりはａ(m)−1.2(km)
単位をそろえなければいけませんから
ａ(m)−1200(m) [分速ですから(m)であわせます]
走った部分の速さは分速250mですから、
走った時間(分)は＝ａ(m)−1200(m)÷250m
＝ａ(m)−1200(m)/250m
答え ａ−1200/250(分)
(2)男子15人、女子17人のクラスで、男子の身長の平均がａcm、
女子の身長の平均がｂcmのとき、このクラスの生徒全体の身長の平均を
式で表してください。
たずねているのはクラスの生徒全員の身長の平均の高さを表す式です。
平均を出すためには、クラス全員の身長の合計の長さがわからなければいけません。
その為には、男子の合計の身長と、女子の合計の身長の長さがわからなければいけません。
まずは、男子の身長の合計から考えていきましょう。
わかっているのは、男子の数が１５人で、その男子たちの平均身長はａcmだということです。
(男子の平均身長)＝(男子の身長の合計の長さ)÷(男子の人数)
ということになります。
男子の合計の身長を出すためには、
両辺に男子の人数を掛ければ男子の合計の身長が求められます。
(男子の平均身長)×(男子の人数)＝(男子の身長の合計の長さ)÷(男子の人数)×(男子の人数)
(男子の平均身長)×(男子の人数)＝(男子の身長の合計の長さ)
になります。
(男子の平均身長)＝ａ(cm)
(男子の人数)＝１５(人)
ａ(cm)×15(人)＝男子の身長の合計の長さ
同じように(女子の身長の合計の長さ)は
(女子の平均身長)×(女子の人数)＝(女子の身長の合計の長さ)÷(女子の人数)×(女子の人数)
(女子の平均身長)×(女子の人数)＝(女子の身長の合計の長さ)
になります。
(女子の平均身長)＝ｂ(cm)
(女子の人数)＝17(人)
ｂ(cm)×17(人)＝女子の身長の合計の長さ
クラス全員の身長の長さの合計＝(男子の身長の合計の長さ)＋(女子の身長の合計の長さ)
＝ 〔ａ(cm)×15(人)〕＋〔ｂ(cm)×17(人)〕
クラスの生徒全員の身長の平均の高さを求めるためには。
〔クラス全員の身長の長さの合計〕÷〔クラスの人数〕＝生徒全員の平均の高さ
〔ａ(cm)×15(人)〕＋〔
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