中学2年数学　連立方程式　2まとめテスト4・解答

中学2年数学　連立方程式　2まとめテスト4・解答

４、図?は、ある決まりに従って。数を上から1段目、2段目、3段目、4段目と順に並べたものになります。この決まりに従って、図?のように、ある数χ、ｙを1段目として順に並べたところ、２ヶ所の数が18と29になりました。

　連立方程式を使って、χ、ｙにあてはまる数を求めて下さい。

    この図のルールを考えて見ましょう。

　　同じ列の、１つの数字は１つ上の隣り合う２つの数字の合計(２つの矢印)になります。

　　
　　
　　２段目の真ん中の[]で考えると、１段目の２つの数字が、χ、ｙですから、(χ+ｙ)になります。

　　それでは３段目の１８で考えます。

　　１つ上の左側の数字は、そのままの　χ　になります。

　　　　　　右側の数字は、　　　　(χ+ｙ)　ですから。

　　　18＝χ＋(χ＋ｙ)　になります。

　　　18＝χ＋χ＋ｙ

　　　18＝２χ＋ｙ

　　　18＝２χ＋ｙ

　　　次に、４段目の２９について考えます。

　　１つ上の左側の数字は、　(χ＋ｙ)＋ｙ　になり。

　　　　　　右側の数字は　　そのまま、ｙ　になります。

　　　　(χ＋ｙ)＋ｙ＋ｙ＝29

　　　　χ＋ｙ＋ｙ＋ｙ＝29

　　　　χ＋3ｙ＝29

　　　連立方程式をつくります。

　　　2χ＋ｙ＝18
　｛
　　　χ＋3ｙ＝29

　　　2χ＋ｙ＝18
　｛
　　　2χ＋6ｙ＝58

　　　　2χ＋ｙ＝18
　　−）2χ＋6ｙ＝58
　　　　   　−5ｙ＝40

　　ｙ＝8

　　　χ＋3ｙ＝29　に　ｙ＝8　を代入します。

　　　χ＝29−3(8)

　　　χ＝29−24

　　　χ＝5

　　　　答え　χ＝5　　、ｙ＝8