中学２年数学 図形の調べ方 まとめテスト３・解答
３、図
は、∠Ａ＝66°の三角形になります。図のように∠Ｂ、∠Ｃをそれぞれ三等分する直線の交点をＤとします。
は、∠Ａ＝66°の三角形になります。図のように∠Ｂ、∠Ｃをそれぞれ三等分する直線の交点をＤとします。 このとき、∠ＢＤＣの大きさを求めてください。
三角形の内角の和は、180°になります。
∠Ａ＝66° ですから、
180°ー∠Ａ＝∠Ｂ＋∠Ｃ
＝180°ー66°
＝114°
（∠Ｂ＋∠Ｃ）＝114°の３分の１が、
∠ＤＢＣ＋∠ＤＣＢになります。
∠ＤＢＣ＋∠ＤＣＢ＝114×1/3
＝38°
三角形の内角の和は、180°になり、
180°から38°を引けば∠ＢＤＣの角がわかります。
180ー38＝142°
答え ∠ＢＤＣ＝142°
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