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中学2年数学 図形の調べ方 図形と証明 確認問題5・解答

数学
中学2年数学 図形の調べ方 図形と証明 確認問題5・解答


5、図のように、平行な2直線AB,CDに、1つの直線が交わっていて、その交点をE,Fとします。∠AEFの二等分線と直線CDの交点をG,∠DFEの二等分線と直線ABの交点をHとするとき、EG//HFであることを証明してください。




  仮定により


AB//CD


錯角により


∠AEF∠DFE


これによって、


∠GEF=∠AEF×1/2


∠HFE=∠DFE×1/2


よって、


∠GEF∠HFE


錯角の角度が等しければ、2つの直線は平行になりますから、


GE//FH


となります。



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