中学2年数学　連立方程式　加減法・代入法　2練習問題4・解答

中学2年数学　連立方程式　加減法・代入法　2練習問題4・解答

４、代入法

　　　代入法によって、次の連立方程式を解いてください。

　　　　　　7χ−3y＝16
　（１）｛
　　　　　　y＝5χ

　　　　y＝5χ　はわかっていますから、7χ−3y＝16　に代入します。

　　　　7χ−3（5χ）＝16

　　　　7χ−15χ＝16

　　　　−8χ＝16

　　　　　　χ＝−2

　　　　　y＝5χ　に　χ＝−2　を代入します。

　　　　　y＝5（−2）

　　　　　y＝−10

　　　　　答え　χ＝−2　、y＝−10
　　

　　　　　　5χ−y＝1
　（２）｛
　　　　　　χ＝y＋1

　　　　　　χ＝y＋1　はわかっていますから、5χ−y＝1　に代入します。

　　　5（y＋1）−y＝1

　　　5y＋5−y＝1

　　　5y−y＝1−5

　　　　4y＝−4
　
　　　　　y＝−1

　　　　　χ＝y＋1　に　y＝−1　を代入します。

　　　　　　χ＝−1＋1

　　　　　　χ＝0

　　　　答え　χ＝0　、y＝−1

　　　　　　2y＝χ＋1
　（３）｛
　　　　　　2χ−2y＝1

　　　2χ−2y＝1　の2y　は、わかっていますから、そのまま代入します。

　　　2χ−（χ＋1）＝1

　　　2χ−χ−1＝1

　　　　　　χ＝1＋1

　　　　　　χ＝2

　　　2y＝χ＋1　に　χ＝2　を代入します。

　　　2y＝2＋1

　　　2y＝3

　　　y＝3/2

　　　　　答え　χ＝2　、y＝3/2

　　　　　　2χ＋5y＝16
　（４）｛
　　　　　　3χ−y＝7

　　　3χ−y＝7　を　y＝～　の形に変えます。

　　　−y＝7−3χ

　　　　y＝−(7−3χ）　

　　　　y＝−7＋3χ

　　　2χ＋5y＝16　に　y＝−7＋3χ　を代入します。

　　　2χ＋5（−7＋3χ）＝16

　　　2χ−35＋15χ＝16

　　　2χ＋15χ＝16＋35

　　　　　17χ＝51

　　　　　χ＝3

　　　　3χ−y＝7　に　χ＝3　を代入します。

　　　　3×3−y＝7

　　　　9−y＝7

　　　　−y＝7−9

　　　　−y＝−2

　　　　　y＝2

　　　　　　答え　χ＝3　、y＝2