中学３年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算 練習問題９・解答
９、次の式を展開してください。
公式を使いましょう。
①、（ａ−５/３）（ａ＋３/５）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝ａ²＋｛（−５／３）＋３／５｝ａ＋（−５／３）×３／５
＝ａ²＋｛（−２５／１５）＋９／１５｝ａ−１５／１５
＝ａ²−１６ａ／１５−１
答え ａ²−１６ａ／１５−１
②、（３ａ＋６）（３ａ−７）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝３ａ²＋｛６＋（−７）｝３ａ＋６×（−７）
＝９ａ²−３ａ−４２
答え ９ａ²−３ａ−４２
③、（６χ＋ｙ/３）²
●（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
＝６χ×６χ＋２×６χ×ｙ／３＋ｙ／３×ｙ／３
＝３６χ²＋４χｙ＋ｙ²／９
答え ３６χ²＋４χｙ＋ｙ²／９
④、（３ｙ−３/４）（３ｙ−２/３）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝３ｙ×３ｙ＋｛（−３／４）＋（−２／３）｝３ｙ＋（−３／４）×（−２／３）
＝９ｙ²＋｛（−９／１２）＋（−８／１２）｝３ｙ＋６／１２
＝９ｙ²＋３ｙ（−１７／１２）＋１／２
＝９ｙ²−１７ｙ／４＋１／２
答え ９ｙ²−１７ｙ／４＋１／２
⑤、（１ａ／３＋４ｂ）（１ａ／３−２ｂ）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝（１ａ／３）×（１ａ／３）＋｛４ｂ＋（−２ｂ）｝×（１ａ／３）＋４ｂ×（−２ｂ）
＝ａ²／９＋２ｂ×ａ／３−８ｂ²
＝ａ²／９＋２ａｂ／３−８ｂ²
答え ａ²／９＋２ａｂ／３−８ｂ²
⑥、（２χ／３−３ｙ／４）²
●（ａ−ｂ）²＝ａ²−２ａｂ＋ｂ²
＝（２χ／３）²−２×（２χ／３）×（３ｙ／４）＋（３ｙ／４）²
＝４χ²／９−χｙ＋９ｙ²／１６
答え ４χ²／９−χｙ＋９ｙ²／１６
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