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中学2年数学 1次関数 3まとめテスト1(2)・解答

数学

中学2年数学 1次関数 3まとめテスト1(2)・解答 


 


(3)(2)の操作で満水にする場合と、空の水槽にBの管だけで給水して満水にする場合とでは、満水になるまでかかる時間の違いは何分間か求めてください。


  (2)のグラフの結果。


  95分で満水になったことがわかります。


  管Bは、毎分0.5cm溜まる。(傾き)は1/2


  式にすると。空の水槽に入れ始めますから。(切片)は無く、原点Oから始まることがわかります。


  (水槽の深さ)=(B管の毎分の水量(時間)


   y=1/2 χ


  になります。


  満水になるまでの時間を求めるのですから


  40=χ/2


  χ/2=40


  χ=80


   80分で満水になるとわかります。



   満水になる時間の差は、


   【(2)の操作の満水時間】−【管Bでの満水時間】=【時間差】


      95分   −    80        =15(分)


 


    答え 15分間
  



(4)満水の状態から、Cの管で排水を始めました。Cの管で排水し続けたまま20分後にBの管で給水を始めました。その20分後にさらにAの管でも給水を始めました。Aの管での給水を始めてから15分後の水の深さは何cmになるのか?求めて下さい。(図5を使って考えてください。)



  20分間は、40(満水)−20(分)×(毎分1cm、排水量)=40?−20?=20?(20分後の水深)



  20~40分間は、排水しながら給水した状態になります。


  排水量は、変わりませんから、20(分)×(毎分1cm、排水量)


  給水量は、Bの管ですから、 20(分)×(毎分0.5cm、給水量)


  排水量のほうが多くなっていますから、


  (Bの毎分の給水量)−(Cの毎分の排水量)=(20分間の毎分の排水量)


     0.5cm    −    1?     =   −0.5cm



    20~40分間の式は


   (時間)×(20分間の毎分の排水量)=(40分後の水深)


    20 ×    −0.5?   =  −10cm


    
  (0~20分間の水深)+(20~40分間の水深)=(40分後の水深)


    20?    +(−10cm)  =10cm 


 



  40分後からは、排水しながら、A,Bの管から給水も同時にしています。


  (Aの毎分の給水量)毎分1.5?


   (Bの毎分の給水量) 毎分0.5?


      (Aの毎分の給水量)+(Bの毎分の給水量)=(A,Bの毎分の給水量)


     毎分1.5?   +  毎分0.5?  =  毎分2cm


   (Cの毎分の排水量) 毎分1cm



   


       (A,Bの毎分の給水量)−(Cの毎分の排水量)=(40から55分までの毎分の給水量)


       毎分2cm  

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