中学2年数学　1次関数　3まとめテスト1・解答

中学2年数学　1次関数　3まとめテスト1・解答

１、図のような、深さ40cmの直方体の水槽があります。この水槽では、Ａ，Ｂの管からそれぞれ一定の割合で給水され、Ｃの管から一定の割合で排水されます。図2は、Ａ，Ｂ、Ｃのうち1本の管だけで給水や排水をしたときの水の深さの変化を示したものになります。次の問いに答えて下さい。

  図１、をみてわかることは、

　?　水槽は40cmで満水になる。

　図2、をみてわかることは、

　?　Aの管は10分間で15?、水槽に溜まる。ということは、毎分1.5?溜まる。（傾き）は3/2

　?　Bの管は10分間で5?、水槽に溜まる。ということは、毎分0.5cm溜まる。（傾き）は1/2

　?　Cの管は10分間で10cm排水する。ということは、毎分1cm排水する。　　　（傾き）は−1

（１）図3は、満水の状態から、Ａ，Ｂ，Ｃのいずれか1本を使って給水または排水をし、再び満水になるまでの水の深さの変化を示したグラフになります。Ａの管を用いて給水を行ったのは何分間になりますか？

　　Aの管は10分間で15?、水槽に溜まる。ということは、毎分1.5?溜まる。

　　　図2、のグラフで見ると、溜まるということは、右上がりのグラフになります。

　　　図3のグラフから、右上がりの部分は、２ヶ所になります。

　　　　次に、(傾き)を見てみます。　

　　　　　　　　　　　　　　　    　　　　(ｙの増加量)
Aの管は（傾き）は3/2　ですから、――――――　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                                (χの増加量)

 ですから、グラフのオレンジの部分になります。　　

　　　図３のグラフから、４５分から６５分になります。

　　　６５−４５＝２０

　　　答え　２０分間

（２）空の水槽にＡとＢの管を同時に使って10分間給水をしました。次にＣの管で15分間排水をしました。その後Ｂの管だけで給水し満水にしました。図4は、このときの水の深さの変化を途中まで示したものになります。満水になるまでのグラフを完成させてください。

　　　答え　図