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中学2年数学 連立方程式  まとめテスト8・解答

数学

中学2年数学 連立方程式  まとめテスト8・解答


8、図1は、「縦、横、斜めに並んだ3つの数の和をすべて等しくします。」 という決まりによって、○の中に数を入れたものです。


  これについて、次の問いに答えて下さい。


(1)この決まりに従って、図2のア~ウにあてはまる数を書いて下さい。


   まずは、合計はいくつになるか、を考えます。


  上段の左から斜めを考えていきます。


  0+1+2=3


   になりますから、この問題のルールは、「縦、横、斜めに並んだ3つの数の和は3、ということになります。」


  イ、ウ のどちらか、から考えます。


   イ、41χ3 、23χ3


       χ=3−5  


    χ=−2


   イ=−2


     とわかりました。


   次に、ウを考えます。


    42=3 


    y=3−6


    y=−3


   ウ=−3


     とわかりました。


    イとウをそれぞれ図に書き込みます。


   次にアを考えます。


    上の段の左から


   0(−2)3 、1+(−3)=3


      z=3+2


      z=5


   ア=5



     答え ア 5 、イ −2 、ウ −3、



(2)図3はこの決まりに従って、6つの○に式や数を入れたものです。連立方程式を使って、χ、yにあてはまる数を求めて下さい。


   縦の右の列で考えましょう。


   7


   上の列の右から斜めに


   2χ+(χ+3)+6


   =2χ+χ+3+6


   =3χ+9



   下の列は


   6(y+5)+y


   =6+y+5+y


   =2y+11


    になります。


   
   3χ+9=2χ+7+y
  {
   2y+11=2χ+7+y


   3χ−2χ−y=7−9
  {
   2χ+y−2y=11−7


   χ−y=−2
  {
   2χ−y=4


      χ−y=−2
  )2χ−y= 4
    −χ  =−6
  
  χ=6


   2χ−y=4 に χ=6 を代入します。


    2(6)−y=4


    12−y=4


    −y=4−12


     −y=−8


     y=8


 


     答え χ=6 、y=8


 


(3)(2)の結果をもとに、図3のア~ウにあてはまる数を書いて下さい。


   ア~ウ以外の○の中に数字を書き込んでいきます。


             


  =2×6=12


  χ+36+3=9


  y+58+5=13


  8


   縦の右の列の合計を考えます。


   127827


   になります。


    イ、ウから考えていきます。


   91327


    イ=27−22


    イ=5


   9727


    ウ=27−16


    ウ=11


            


   イ、ウ に書き込んでみましょう。


   は、


    51227 、11627


     ア=27−17


     ア=10


 



     答え ア、10 イ、5 ウ 11


 


   お疲れ様でした!


 


 

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