中学2年数学　1次関数　基本問題3・解答

中学2年数学　1次関数　基本問題3・解答

3、対応する値

　　次のア～カの1次関数について答えて下さい。

 　 ｙ＝ａχ＋ｂ　では、χが1ずつ増加すると、ｙはａずつ増加します。

　　　また、ａ＞0　のとき、χが増加すればｙも増加します。

　ア、ｙ＝2χ−6

　イ、ｙ＝−χ＋5

　ウ、ｙ＝χ−3

　エ、ｙ＝−χ/2 ＋ 5

　オ、ｙ＝5−2χ

　カ、ｙ＝2χ/3 − 2
　
　
（１）χ＝0に、ｙ＝5が対応する関数をすべて求めて下さい。

χ＝0を代入してｙ＝5になればいいという事になります。

　
　ア、ｙ＝2χ−6　

　　　5＝2×0−6

　　　5＝0−6

　　　成り立ちません。×

　イ、ｙ＝−χ＋5

　　　5＝0＋5

　　　成り立ちます。○

　ウ、ｙ＝χ−3

　　　5＝0−3

　　　成り立ちません。×

　エ、ｙ＝−χ/2 ＋ 5

　　　5＝0＋5

　　　成り立ちます。○

　オ、ｙ＝5−2χ

　　　5＝5−0

　　　成り立ちます。○

　カ、ｙ＝2χ/3 − 2
　
　　　5＝0−2

　　　成り立ちません。×

　　　答え　イ、エ、オ

（２）χの値が増加するとき、対応するｙの値も増加する関数をすべて求めて下さい。

　　　ｙ＝ａχ＋ｂ　と表された関数で、増加するのですから、χの係数ａが正であるものを選びます。

　ア、ｙ＝2χ−6　　　　 　・・・○

　イ、ｙ＝−χ＋5　　　　　・・・×

　ウ、ｙ＝χ−3　　　　　　・・・○

　エ、ｙ＝−χ/2 ＋ 5　　　・・・×

　オ、ｙ＝5−2χ　　　　　 ・・・×

　カ、ｙ＝2χ/3 − 2　　   ・・・○
　
　
　
　　　答え　ア、ウ、カ

（３）χの値が0から2ずつ増加するとき、対応するｙの値が1ずつ減少する関数は関数はどれになりますか？答えて下さい。

　　　
　　　(ｙの増加量)
  　　――――――　になりますから。
　　　(χの増加量)
　　
　　　　    1
　　　−――  になります。
             2

　　　ａの係数が −1/2　のものをえらびます。

　　ア、ｙ＝2χ−6　　　　・・・×

　　イ、ｙ＝−χ＋5　　　　・・・×

　　ウ、ｙ＝χ−3　　　　　・・・×

　　エ、ｙ＝−χ/2 ＋ 5　　・・・○

　　オ、ｙ＝5−2χ　　　　　・・・×

　　カ、ｙ＝2χ/3 − 2　　　・・・×
　

　　　答え　　エ