中学３年数学　関数ｙ＝aχ²　まとめテスト４・解答

中学３年数学　関数ｙ＝aχ²　まとめテスト４・解答

４、次の問いに答えてください。

（１）関数ｙ＝−１/２χ²について、χの変域が−６≦χ≦１のとき、ｙの変域を求めてください。

ｙ＝−１/２χ²　にχ＝−６、χ＝１を代入します。

ｙ＝−１/２（−６）²　、ｙ＝−１/２（１）²

ｙ＝−１/２×３６、ｙ＝−１/２×１

ｙ＝−１８　　　　、ｙ＝−１/２

ただし、０を挟みますから、最大値は０になります。

ｙの変域は−１８≦ｙ≦０ になります。

答え　−１８≦ｙ≦０

（２）関数ｙ＝ａχ²について、χの変域が−２≦χ≦６のとき、ｙの変域が０≦ｙ≦１２であったとき、このときのａの値を求めてください。

ａは変化の割合になりますから、変化の割合を求めます。

ｙ＝ａχ²にχ＝６、ｙ＝１２を代入します。

１２＝ａ（６）²

１２＝ａ３６

ａ＝１２/３６

ａ＝１/３

答え　ａ＝１/３