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中学2年数学 連立方程式 いろいろな連立方程式 確認問題1・解答

中学2年数学 連立方程式 いろいろな連立方程式 確認問題1・解答


1、やや複雑な連立方程式


  次の連立方程式を解いてください。



     2(χ−y)−3y=10  ・・・?
(1){
     4χ−(χ−y)=32  ・・・?


        2χ−2y−3y=10
      {
        4χ−χ+y=32


        2χ−5y=10  を3倍にして
      {
        3χ+ y=32 2倍にします。



    6χ−15y=30
  )6χ+ 2y=64
              −17y=−34


  y=2


  3χ+ y=32 に y=2 を代入します。


   3χ+ 2=32


   3χ=32−2


   3χ=30


    χ=10



    答え χ=10 、 y=2


 



     0.2m−0.7n=−0.5 ・・・?
(2){
     0.3m−0.1n=0.4  ・・・?



    0.2m−0.7n=−0.5 を10倍します。
   {
    0.3m−0.1n=0.4 を10倍します。


    2m−7n=−5  を3倍します。
   {
    3m−1n=4   を2倍します。



    6m−21n=−15
  {
    6m−2n=8


    6m−21n=−15
  ) 6m− 2n=   8
              −19n=−23


   n=23/19


    3m−1n=4 に n=23/19 を代入します。


   3m−1(23/19)=4


   3m−23/19=4


   3m=4+23/19


   19×3m=19×(4+23/19)


   57m=76+23
  
   57m=99


    m=99/57 


    m=33/19


 


   答え m=33/19 、 n=23/19


 


 


     3χ+5y=15    ・・・?
(3){
     χ/10 − y/3=2  ・・・?



    χ/10 − y/3=2  の分母をそろえます。



    30×(χ/10 − y/3)=30×2


     3χ−10y=60  ・・・?


     3χ+5y=15   ・・・?
   {
     3χ−10y=60  ・・・?


         3χ+ 5y=15
    )  3χ−10y=60
                   15y=−45


      y=−3


    3χ+5y=15 に y=−3 を代入します。


   3χ+5(−3)=15


   3χ−15=15


   3χ=15+15


   3χ=30


    χ=10


 


    答え χ=10 、y=−3


 


     0.5χ−0.3y=−3.5    ・・・?
(4){
     −3/4 χ + 1/5 y =4  ・・・?



     0.5χ−0.3y=−3.5   を10倍します。
   {
     −3/4 χ + 1/5 y =4 両辺の分母をそろえます


     5χ−3y=−35 
   {
     20×(−3/4 χ + 1/5 y) =20×4 


     5χ−3y=−35   3倍します。
   {
     −15χ+4y=80 


      15χ−9y=−105
   )−15χ+4y=  80
                      −5y=−25


        y=5


      5χ−3y=−35 に y=5 を代入します。


   5χ−3(5)=−35


   5χ−15=−35


   5χ=−35+15


   5χ=−20


    χ=−4



    答え χ=−4 、 y=5 


 

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