中学２年数学 ２(図形・確率)まとめテスト３・解答
３、次の図で、∠χの大きさを求めてください。
（１）
直線ABは１８０°ですから、
（∠AOC=65°）+（∠DOB=60°）＋（∠COD）＝１８０°
∠ＣＯＤ＝１８０°ー（∠ＡOＣ＋∠ＤＯＢ）
＝１８０°ー（６５°＋６０°）
＝１８０°ー１２５°
＝５５°
答え ５５°
（２）
三角形の１つの外角は、その他の２つの内角の和に等しくなりますから。
∠ＤＢＡ＝∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＢ
になります。
１２５°＝６５°＋χ
６５°＋χ＝１２５°
χ＝１２５°ー６５°
χ＝６０°
答え 60°
（３）
ℓ//ｍですから、∠ＢＡＣと∠ＥＣＦは錯角で同じ角度になります。
∠ＥＣＦは、∠ＣＤＦと∠ＣＦＤの外角になります。
∠ＥＣＦ＝∠ＣＤＦ＋∠ＣＦＤ
７０°＝３２°＋χ
３２°＋χ＝７０°
χ＝７０°ー３２°
χ＝３８°
答え ３８°
（４）
ℓ//ｍですから、∠ＡＤＣと∠ＤＡＢは錯角により同じ角度になります。
∠ＡＤＣ＝∠ＤＡＢ＝４５°
∠ＡＢＥ＝180°ー120°
＝60°
χは∠ＤＡＢと∠ＡＢＥの外角になりますから、
χ＝∠ＤＡＢ＋∠ＡＢＥ
＝４５°＋６０°
χ＝105°
答え 105°
コメント