中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 練習問題６・解答
６、次の式を因数分解してください。
乗法公式を利用して因数分解をします。
今回の式の場合は、ａ²ーｂ²＝（ａ＋ｂ）（ａーｂ）
を利用します。
①，χ²−９
９＝３² になりますから。
＝χ²ー３²
＝（χ＋３）（χー３）
答え （χ＋３）（χー３）
②，ａ²−２５
２５＝５² になりますから。
＝ａ²−５²
＝（ａ＋５）（ａー５）
答え （ａ＋５）（ａー５）
③，８１−ｂ²
８１＝９² になりますから。
＝９²−ｂ²
＝（９＋ｂ）（９−ｂ）
答え （９＋ｂ）（９−ｂ）
④，１６χ²−４９
１６χ²＝（４χ）²
４９＝７²
になりますから。
＝（４χ）²ー７²
＝（４χ＋７）（４χ−７）
答え （４χ＋７）（４χ−７）
⑤，４χ²−８１ｙ²
４χ²＝（２χ）²
８１ｙ²＝（９ｙ）²
になりますから。
＝（２χ）²ー（９ｙ）²
＝（２χ＋９ｙ）（２χー９ｙ）
答え （２χ＋９ｙ）（２χー９ｙ）
⑥，χ²− ｙ²／１６
ｙ²／１６＝（ｙ/４）²
になりますから。
＝χ²ー（ｙ/４）²
＝（χ＋ｙ/４）（χーｙ/４）
< br />
答え （χ＋ｙ/４）（χーｙ/４）
⑦，ａ²／１６−ｂ²
ａ²／１６＝（ａ／４）²
になりますから。
＝（ａ／４）²ーｂ²
＝（ａ／４＋ｂ）（ａ／４ーｂ）
答え （ａ／４＋ｂ）（ａ／４ーｂ）
⑧，χ²／４−ｙ²／２５
χ²／４＝（χ／２）²
ｙ²／２５＝（ｙ／５）²
になりますから。
＝（χ／２）²ー（ｙ／５）²
＝（χ／２＋ｙ／５）（χ／２ーｙ／５）
答え （χ／２＋ｙ／５）（χ／２ーｙ／５）
⑨，１／９ａ²−２５／１６ｂ²
１／９ａ²＝（１／３ａ）²
２５／１６ｂ²＝（５／４ｂ）²
になりますから。
＝（１／３ａ）²ー（５／４ｂ）²
＝（１／３ａ＋５／４ｂ）（１／３ａー５／４ｂ）
答え （１／３ａ＋５／４ｂ）（１／３ａー５／４ｂ）
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