中学2年数学 平面図形 平行線と面積 確認問題1・解答
1、図
の四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDになります。このとき、△BCEと面積の等しい三角形をすべて答えてください。
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まずは、
△EBCと△EBDにおいて
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底辺EBは共通・・・①
辺AB上に垂線を引きます
そうすると、△EBCと△EBDの高さが同じになります。
三角形の面積は、(底辺)×(高さ)×1/2ですから
△EBC≡△ABD
になります。
つぎに、
△EBC≡△ABDより、
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△EBDと△FDBにおいて考えます。![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a6307d3ba29.jpg)
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a6307d3ba29.jpg)
仮定より
EF//BD ですから
線分BDを共通の辺とする2つの三角形は、
△EBD≡△FDB
になります。
答え △BDE、△BDF
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