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中学2年数学 平面図形 平行線と面積 確認問題1・解答

平面図形
中学2年数学 平面図形 平行線と面積 確認問題1・解答


1、図の四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDになります。このとき、△BCEと面積の等しい三角形をすべて答えてください。


まずは、△EBC△EBDにおいて


底辺EBは共通・・・①


AB上に垂線を引きます


そうすると、△EBC△EBDの高さが同じになります。


三角形の面積は、(底辺)×(高さ)×1/2ですから


△EBC△ABD


になります。



つぎに、△EBC△ABDより、


△EBD△FDBにおいて考えます。


仮定より


EF//BD ですから


線分BD共通の辺とする2つの三角形は、


△EBD△FDB


になります。





答え △BDE、△BDF



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