中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 確認問題3・解答
3、次の問いに答えてください。
(3)2つの整数の積が8820、2つの整数の最大公約数は21である。2つの整数を求めてください。
ただし,その整数は21でないものとします。
A×B=8820
A=21a
B=21b
(21a)×(21b)=8820
21×21×ab=8820
ab=8820/441
ab=20
20の約数は(1、2、4、5、10、20)
2つの整数は{(21×1)、(21×20)}、{(21×2)、(21×10)}、{(21×4),(21×5)}
になります。
?(21、420)、?(42、210)、?(84、105)
整数は21ではありませんから?は違います。
?(42,210)の最大公約数は42ですから?も違います。
2)42 210
3)21 105
7) 7 35
1 5
?(84,105)の最大公約数は21、2つの積は84×105=8820になります。
3)84 105
7)28 35
4 5
答え (84、105)
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