中学３年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 確認問題３・解答
３、次の問いに答えてください。
（３）２つの整数の積が８８２０、２つの整数の最大公約数は２１である。２つの整数を求めてください。
ただし，その整数は２１でないものとします。
Ａ×Ｂ＝８８２０
Ａ＝２１ａ
Ｂ＝２１ｂ
（２１ａ）×（２１ｂ）＝８８２０
２１×２１×ａｂ＝８８２０
ａｂ＝８８２０／４４１
ａｂ＝２０
20の約数は（１、２、４、５、１０、２０）
2つの整数は｛（２１×１）、（２１×20）｝、｛（２１×２）、（２１×１０）｝、｛（２１×４），（２１×５）｝
になります。
?（２１、４２０）、?（４２、２１０）、?（８４、１０５）
整数は２１ではありませんから?は違います。
?（４２，２１０）の最大公約数は４２ですから?も違います。
２）４２ ２１０
３）２１ １０５
７） ７ ３５
１ ５
?（８４，１０５）の最大公約数は２１、２つの積は８４×１０５＝８８２０になります。
３）８４ １０５
７）２８ ３５
４ ５
答え （８４、１０５）
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