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中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 確認問題3・解答つづき

中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 確認問題3・解答

3、次の問いに答えてください。

(3)2つの整数の積が8820、2つの整数の最大公約数21である。2つの整数を求めてください。

ただし,その整数は21でないものとします。

  ×=8820

  21

  21

   (21a)×(21b)8820

   21×21×=8820

    =8820/441

    =20

  20の約数は(1、2、4、5、10、20)

   2つの整数は{(21×1)、(21×20)}{(21×2)、(21×10)}{(21×4),(21×5)}

   になります。

  ?(21、420)?(42、210)?(84、105)

  整数は21ではありませんから?は違います。

  ?(42,210)の最大公約数42ですから?も違います。

   2)42  210
   3)21  105
   7) 7   35
      1    5
  ?(84,105)の最大公約数は21、2つの積は84×105=8820になります。 

    3)84 105
    7)28  35
       4   5

  答え (84、105)

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