中学1年数学　平面図形　まとめテスト7　解答・解説

中学1年数学　平面図形　まとめテスト7　解答・解説

  次のおうぎ形の弧の長さと面積を求めてください。

（１）     

　　まずは、弧の長さから考えていきます。

　弧の長さを求める式は

　　ℓ＝2πγ×中心角/360

　　これにわかっている

　　半径　12?

　　中心角　30゜

　　を入れます。

　　(弧の長さ)＝2×π×半径×中心角/360

　　　　　　　＝2π×12×30/360

　　　　　　　＝2π(?)

　　次に面積を考えます

　　おうぎ形の面積を求める式は

　　Ｓ＝πγ²×中心角/360

　　ですから

　　わかっている

　　半径　12?

　　中心角　30゜

　　をかきます

　　(おうぎ形の面積)＝π×半径×半径×中心角/360

　　　　　　　　　　＝π×12×12×30/360

　　　　　　　　　　＝12πcm²

　　答え　弧の長さ　2π(?)　、おうぎ形の面積　　12πcm²

（２）    

　　まずは、弧の長さを考えていきます

　　弧の長さを求める式は

　　ℓ＝2πγ×中心角/360

　　わかっているのは

　　半径　　10cm

　　中心角　216゜

　　式にあてはめます

　　(おうぎ形の弧の長さ)＝2×π×半径×中心角/360

　　　　　　　　　　　　＝2π×10×216/360

　　　　　　　　　　　　＝12πcm

　　次に面積を考えます

　　おうぎ形の面積を求める式は

　　Ｓ＝πγ²×中心角/360

　　ですから

　　わかっている

　　半径　　10cm

　　中心角　216゜

　　式にあてはめます

　　(おうぎ形の面積)＝π×半径×半径×中心角/360

　　　　　　　　　　＝π×10×10×216/360

　　　　　　　　　　＝60πcm²

　　　答え　おうぎ形の弧の長さ　12πcm　、おうぎ形の面積　60πcm²