中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト8　解答・解説

中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト8　解答・解説

 ある針金6mの重さが120gのとき、次の問いに答えてください。

（１）この針金χmの重さをｙgとするとき、ｙをχの式で表してください。

  比例定数を出すために、針金1ｍの重さを出します。

　　(針金1ｍの重さ)＝(針金6mの重さ)÷(針金の長さ6m)

　　　　　　　　　＝　120(g)/6(m)

　　　　　　　　　＝20(g)

　　比例定数　ａ＝20　がわかりました。

　　ｙをχの式で表します。

　　ｙは針金の重さですから、針金の長さに1ｍのときの重さをかけます。

　　針金の長さが、長くなれば、重さも重くなりますから、

　　　　　比例の式ということがわかります。

　　比例の式は

　　ｙ＝ａχ　ですから

　　この式に、比例定数を加えます

　　
　　　
　　答え　　ｙ＝20χ

（２）この針金2ｍの重さを求めてください。

　　　上の式に、針金2mを代入します。

　　
　　(針金の重さ)＝(針金1ｍの重さ)×(針金の長さ)

　　　ｙ＝20χ

　　　ｙ＝20×2

　　　　＝40

　　　　答え　40g