中学３年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 練習問題２・解答
２、次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めてください。
①、４２，１３２
まずは、素因数分解をします。
２）４２ １３２
３）２１ ６６
７ ２２
２×３＝６
となります。
共通する素因数同士をかけると最大公約数がわかります。
４２＝２ ×３×７
１３２＝２×２×３ ×１１
2 × 3＝６ （共通する素因数は２、３ですから最大公約数は６になります。）
つぎに、最小公倍数を求めます。
すべての素因数をかけたものが最小公倍数になりますから、
２）４２ １３２
３）２１ ６６
７ ２２
４２＝２ ×３×７
１３２＝２×２×３ ×１１
２×２×３×７×１１＝９２４（すべての素因数は2，2，３，７、１１ですから最小公倍数は９２４になります。）
答え 最大公約数 ６、最小公倍数 ９２４
②９０、６３
まずは素因数分解をします。
３）９０ ６３
３）３０ ２１
２）１０ ７
５ ７
９０＝２×３×３×５
６３＝ ３×３ ×７
３×３＝９
になります。
最大公約数は共通な素因数になり、
最小公倍数はすべての素因数をかけたものになりますから
９が最大公約数になります。
９０＝２×３×３×５
６３＝ ３×３ ×７
２×３×３×５×７＝６３０
６３０が最小公倍数になります。
答え 最大公約数 ９、最小公倍数 ６３０
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