中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 練習問題2・解答
2、次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めてください。
①、42,132
まずは、素因数分解をします。
2)42 132
3)21 66
7 22
2×3=6
となります。
共通する素因数同士をかけると最大公約数がわかります。
42=2 ×3×7
132=2×2×3 ×11
2 × 3=6 (共通する素因数は2、3ですから最大公約数は6になります。)
つぎに、最小公倍数を求めます。
すべての素因数をかけたものが最小公倍数になりますから、
2)42 132
3)21 66
7 22
42=2 ×3×7
132=2×2×3 ×11
2×2×3×7×11=924(すべての素因数は2,2,3,7、11ですから最小公倍数は924になります。)
答え 最大公約数 6、最小公倍数 924
②90、63
まずは素因数分解をします。
3)90 63
3)30 21
2)10 7
5 7
90=2×3×3×5
63= 3×3 ×7
3×3=9
になります。
最大公約数は共通な素因数になり、
最小公倍数はすべての素因数をかけたものになりますから
9が最大公約数になります。
90=2×3×3×5
63= 3×3 ×7
2×3×3×5×7=630
630が最小公倍数になります。
答え 最大公約数 9、最小公倍数 630
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