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中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 練習問題2・解答

中学3年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数 練習問題2・解答


2、次の各組の数の最大公約数と最小公倍数を求めてください。


①、42,132


まずは、素因数分解をします。



)42 132

)21  66

7  22


×


となります。


共通する素因数同士をかけると最大公約数がわかります。


42=   ××7

132=×2×   ×11

             2  ×    3=6 (共通する素因数ですから最大公約数は6になります。)


つぎに、最小公倍数を求めます。


すべての素因数をかけたものが最小公倍数になりますから、


)42 132

)21  66

22


   42=  ××

132=××     ×11

××××11924(すべての素因数は2211ですから最小公倍数924になります。)




答え 最大公約数 6、最小公倍数 924





②90、63


まずは素因数分解をします。


)90 63

)30 21

)10  7

     


90=2×××5

63= × ×7

×


になります。


最大公約数は共通な素因数になり、


最小公倍数はすべての素因数をかけたものになりますから



最大公約数になります。


90=×××

63= ×  ×

××××630


630最小公倍数になります。




答え 最大公約数 9、最小公倍数 630



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