中学1年数学　反比例・比例反比例の利用２　練習問題3　解答・解説

中学1年数学　反比例・比例反比例の利用２　練習問題3　解答・解説


 (1)図のグラフで表されるχ、ｙの関係を式に表してください。


　　双曲線になっていますから、反比例のグラフだということがわかります。

　　反比例の式は、

　　　　　ｙ＝ａ/χ　で表します


　　グラフの整数の位置になる場所の座標で考えましょう

　　今回は、χ軸3、ｙ軸4で考えます

　　座標（３，４）

　　ｙ＝ａ/χ　にあてはめてみましょう

　　4＝ａ/3

　　になります。


　　両辺に3をかけます

　　　　3×4＝3×ａ/3

　　　12＝ａ

　　比例定数が2とわかりました

　　反比例の式は、

　　　　　ｙ＝ａ/χ　で表しますから

　　　　
　　　　答え　　ｙ＝12/χ


　(2)ｙ＝−4/χ　のグラフを図にかいて下さい。


　　　
　　　　答え　図


　(3)下のア～エの式で表されるχ、ｙの関係のうちグラフが点(3、-1)

　　　を通るものをすべて選んでください。

　　アｙ＝−3χ

　　イｙ＝−1/3χ

　　ウｙ＝3/χ

　　エｙ＝−3/χ

　　　
　　　上の式にχに3を代入して、−1になれば、その式上に点(3、-1)

　があるということになります。


　　それではあてはめていきましょう

　　アｙ＝−3×3

　　　　＝−9

　　　−1になりません

　　イｙ＝−1/3×3

　　　　＝−1

　　　−1になります

　　ウｙ＝3/3

　　　　＝1

　　　−1になりません

　　エｙ＝−3/3

　　　　＝−1

　　　−1になります


　　答え　イ、エ