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中学1年数学 反比例・比例反比例の利用2 練習問題3 解答・解説

反比例

中学1年数学 反比例・比例反比例の利用2 練習問題3 解答・解説


 (1)図のグラフで表されるχ、yの関係を式に表してください。


  双曲線になっていますから、反比例のグラフだということがわかります。

  反比例の式は、

     y=a/χ で表します


  グラフの整数の位置になる場所の座標で考えましょう

  今回は、χ軸3y軸4で考えます

  座標(

  y=a/χ にあてはめてみましょう

  4=a/3

  になります。


  両辺に3をかけます

    3×4=3×a/3

   12=a

  比例定数が2とわかりました

  反比例の式は、

     y=a/χ で表しますから

    
    答え  y=12/χ


 (2)y=−4/χ のグラフを図にかいて下さい。


   
    答え 図


 (3)下のア~エの式で表されるχ、yの関係のうちグラフが点(3、-1)

   を通るものをすべて選んでください。

  アy=−3χ

  イy=−1/3χ

  ウy=3/χ

  エy=−3/χ

   
   上の式にχに3を代入して、−1になれば、その式上に点(3-1)

 があるということになります。


  それではあてはめていきましょう

  アy=−3×3

    =−9

   −1になりません

  イy=−1/3×3

    =−1

   −1になります

  ウy=3/3

    =1

   −1になりません

  エy=−3/3

    =−1

   −1になります


  答え イ、エ



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