中学２年数学　平面図形　三角形の性質　練習問題１・解答

中学２年数学　平面図形　三角形の性質　練習問題１・解答

１、二等辺三角形と角

ＡＢ＝ＡＣである△ＡＢＣについて、次の問いに答えてください。

ＡＢ＝ＡＣということは、頂角をＡとする二等辺三角形になります。

二等辺三角形の特徴は、

○　二等辺三角形の２つの底角は等しくなります。

○　二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に２等分します。

○　２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形になります。

になります。

（１）∠Ｂ＝70°のとき、∠Ｃの大きさを求めてください。

∠Ｂは底角の１つのなります、２つの底角は等しくなりますから、

∠Ｃは、∠Ｂ＝∠Ｃ

∠Ｃ＝70°

答え　∠Ｃ＝70°

（２）∠Ｃ＝45°のとき、∠Ａの大きさを求めてください。

頂角が∠Ａになり、底角が∠Ｂ、∠Ｃになります。

∠Ｂ＝∠Ｃですから、

三角形の内角は180°ですから、

２つの内角が、∠Ｂ＋∠Ｃ

∠Ｃ＝45°＝∠Ｂ

により、

∠Ｂ＋∠Ｃ＝45°＋45°

＝90°

180°ー90°＝90°

頂角、∠Ａ＝90°

になります。

答え　∠Ａ＝90°

つづきます。