中学２年数学　平面図形　三角形の性質　練習問題１・解答つづき

中学２年数学　平面図形　三角形の性質　練習問題１・解答つづき

（３）∠Ａ＝30°のとき、∠Ｂの大きさを求めてください。

頂角∠Ａが、30°になりますから、

180°ー30°＝150°

残り２つの底角の和が150°とわかりました。

二等辺三角形ですから、２つの底角は、等しくなります。

ですから、２で割れば、１つの底角がわかります。

150°÷２＝75°

∠Ｂ＝75°

∠Ｃ＝75°

答え　∠Ｂ＝75°

（４）∠Ａ＝∠Ｂであるとき、∠Ｃの大きさを求めて下さい。また、このとき△ＡＢＣは、どのような三角形になりますか？

ＡＢ＝ＡＣで、∠Ａ＝∠Ｂということは、

頂角∠Ａ＝１つの底角∠Ｂ となります。

ここで、底角は、等しくなりますから、

底角∠Ｂ＝∠Ｃになります。

これにより、∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ

ということになります。

３つの角がそれぞれ等しい三角形は、

正三角形になります。

正三角形の１つの内角は60°になります。

答え　60°　、正三角形