中学２年数学　１次関数　2元１次方程式とグラフ　確認問題1・解答

中学２年数学　１次関数　2元１次方程式とグラフ　確認問題1・解答

１、次の問いに答えてください。

（１）2直線　2χ−3ｙ＝1　、χ−2ｙ＝2　の交点の座標を求めてください。

　　　交点の座標を求めるために、連立方程式の解を求めます。

　　2χ−3ｙ＝1
｛
　　χ−2ｙ＝2

　χ＝2ｙ＋2

　　2χ−3ｙ＝1　に　χ＝2ｙ＋2　を代入します。

　　2（2ｙ＋2）−3ｙ＝1

　　4ｙ＋4−3ｙ＝1

　　4ｙ−3ｙ＝1−4

　　ｙ＝−3

　　χ−2ｙ＝2　に　ｙ＝−3　を代入します。

　　χ−2（−3）＝2

　　χ＋6＝2

　　χ＝2−6

　　χ＝−4

　　　2直線の座標は、（χ、ｙ）＝（−4、−3）

　　答え　χ＝−4、ｙ＝−3  

（２）3直線　3χ＋2ｙ＝−2、χ−2ｙ＝−6，2χ−ｙ＝ａ　が1点で交わるとき、定数ａの値を求めてください。

　　3χ＋2ｙ＝−2　と　χ−2ｙ＝−6で連立方程式をつくり、

　　解を求めます。わかった解を　2χ−ｙ＝ａ　に代入して、ａの値を求めます。

　　　3χ＋2ｙ＝−2
　　｛
　　　χ−2ｙ＝−6

　　χ−2ｙ＝−6

　　χ＝2ｙ−6

　　3χ＋2ｙ＝−2　に　χ＝2ｙ−6　を代入します。

　　3（2ｙ−6）＋2ｙ＝−2

　　6ｙ−18＋2ｙ＝−2

　　6ｙ＋2ｙ＝18−2

　　8ｙ＝16

　　ｙ＝2

　　　χ−2ｙ＝−6　に　ｙ＝2　を代入します。

　　χ−4＝−6

　　χ＝−6＋4

　　χ＝−2

　　
　　(χ、ｙ)＝(−2，2)

　　2χ−ｙ＝ａ　に　(−2，2)　を代入します。

　　2（−２）−（２）＝ａ

　　−4−2＝ａ

　　ａ＝−6

　　　答え　ａ＝−6  

（３）2直線　2χ＝6、3χ−4ｙ＝1　の交点の座標を求めてください。

　2χ＝6　と　3χ−4ｙ＝1　の連立方程式を作りその解を求めます。

　　3χ−4ｙ＝1　
　｛
　　2χ＝6

　　χ＝6/2

　　χ＝3

　　3χ−4ｙ＝1　に　χ＝3　を代入します。

　　3（3）−4ｙ＝1

　　9−4ｙ＝1

　−4ｙ＝1−9

　　−4ｙ＝−8
　
　　ｙ＝2

　　2直線の交点の座標が、わかりました。

　　　答え　χ＝3、ｙ＝2