中学１年数学　反比例　比例・反比例の利用　練習問題２　解答・解説

中学1年数学　反比例・比例反比例の利用２　練習問題2　解答・解説


(1)　　ｙがχに反比例していて、χ＝−15のときｙ＝20です。χ、ｙ

　　の関係を式の表してください。　

　　ｙがχに反比例ですから
　　
　　反比例の式は

　　　　ｙ＝ａ/χ　になります

　　χ＝−15、ｙ＝20　をあてはめていきましょう

　　20＝ａ/−15　　　

　　比例定数を求めます

　　両辺に(−15)をかけます

　　　(−15)×20＝(−15)×ａ/−15

　　　　　−300＝ａ

　　　比例定数が　−300とわかりました

　　反比例の式にあてはめてみます

　　　ｙ＝−300/χ
　　
　　χ、ｙの関係を式がわかりました
　　


　　　答え　ｙ＝−300/χ



(2)　　ｙがχに反比例し、χ＝8のときｙ＝7です。χ＝−4のときの

　　ｙの値を求めなさい。


　　　ｙがχに反比例ですから
　　
　　反比例の式は

　　　　ｙ＝ａ/χ　になります

　　χ＝8、ｙ＝7　をあてはめていきましょう

　　7＝ａ/8

　　比例定数を求めます

　　両辺に8をかけます

　　8×7＝8×ａ/8

　　56＝ａ

　　比例定数が　56とわかりました

　　反比例の式にあてはめてみます

　　　ｙ＝56/χ

　　χ、ｙの関係を式がわかりました

　　　次に、たずねているのは

　　χが−4のときのｙの値ですから

　　この式のχ＝−4　を代入してｙの値を求めます

　　　ｙ＝56/(−4)

　　　　＝−14

　　　　

　　　答え　ｙ＝−14