中学1年数学　まとめテスト1　比例・反比例　解答・解説

中学1年数学　まとめテスト1　比例・反比例　解答・解説

　1～4について、χ、ｙの関係を式に表してください。また、ｙがχに比例

　するものには○を、反比例するものには×を、どちらでもないものには△

　をつけてください。

(1)100ℓ入った水槽の中からχℓの水をくみ出したときの残りの水の量がｙℓ。

　　(くみ出した残りの量)＝100ℓ−(くみ出す量)

　　　　　ｙ＝100(ℓ)−χ(ℓ)

　　になりますから

　　比例の式は　　ｙ＝ａχ

　　反比例の式は　　ｙ＝ａ/χ

　　にあてはめてみると

　　　　ｙ＝100(ℓ)−χ(ℓ)

　　　　ｙ＝ａ−χ

　　は、どちらでもありません。

　　　答え　ｙ＝100−χ(ℓ)　、△

(2)6mのひもをχ等分した時の1本分のひもの長さがｙm。

　　　(1本分のひもの長さ)m＝(元の長さ)÷(等分する数)

　　　　　　　　　　ｙ＝6(m)/χ

　　　　になりますから

　　比例の式は　　ｙ＝ａχ

　　反比例の式は　　ｙ＝ａ/χ

　　　にあてはめてみると

　　　　ｙ＝6(m)/χ

　　　　ｙ＝ａ/χ

　　　反比例の式だということがわかります

　　　答え　　ｙ＝6/χ(m)　、×

(3)底辺がχcm、高さが8ｃｍの三角形の面積がｙｃ?。

　　(三角形の面積)ｃ?＝(底辺)×(高さ)÷2

　　　　ｙｃ?　　　　＝χcm　×8cm／2

　　　　　　　　　　　＝4χ

　　　　ｙｃ?＝4χ

　　　　　ｙ＝ａχ

　　　　になりますから

　　比例の式は　　ｙ＝ａχ

　　反比例の式は　　ｙ＝ａ/χ

　　　にあてはめてみると

　　　　　ｙｃ?＝4χ

　　　　　ｙ＝ａχ

　　　比例の式だということがわかります

　　　　　　答え　　ｙ＝4χ(ｃ?)　、○

(4)2000mの道のりを分速χmで進むときにかかる時間がｙ分。

　　　(時間)＝(道のり)÷(速さ)

　　　　ｙ　＝2000(m)/χ(m)

　　　
　　　　ｙ＝ａ/χ

　　　　になりますから

　　比例の式は　　ｙ＝ａχ

　　反比例の式は　　ｙ＝ａ/χ

　　　反比例の式だということがわかります。

　　　　　答え　　ｙ　＝2000/χ(m)　、×