中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題１・解答

中学2年数学　図形の調べ方　図形の合同　確認問題１・解答

１、図において、AB//CD、OB＝OC　ならば、△AOB≡△DOCであることを証明してください。

「証明の順序」

　まずは、証明をするもとを書きます。

　　　○○と○○において、

　この場合は、△AOBと△DOCにおいて、

　つぎに、仮定を書きます。

　　この場合は、問題にある条件になります。

　　AB//CD

    OB＝OC　　

　　になります。（わかりやすいように番号を振ります）

　　仮定により証明される条件が見つかればそれを書きます、

　　今回は、三角形の合同条件は、

　　?、３辺がそれぞれ等しくなる。

　　?、２辺とその間の角がそれぞれ等しくなる。

　　?、１辺とその両端の角がそれぞれ等しくなる。

　　このうちの１つが合えば、合同であると証明されます。

　　証明されれば

　　　○○≡○○　と書きます。

 

　答え　　

　△AOBと△DOCにおいて、

　仮定より、OB＝OC・・・?

　AB//CDより、

　∠ABO＝∠DCO〔錯角〕・・・?

　また、

　∠AOB＝∠DOC〔対頂角〕・・・?

　　?～?より

　　1辺とその両端の角がそれぞれ等しくなるので、

　△AOB≡△DOC

　　になります。