中学2年数学　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方　確認問題１（２）・解答

中学2年数学　1次関数

（３）1次関数　ｙ＝ａχ＋ｂ　について、χ＝2　のとき　ｙ＝−1　であり、χの値が　2　増加するとｙの値は　2　減少します。このとき、ａ、ｂの値を求めて下さい。

　　　　　　　　　        （ｙの増加量）
　　（変化の割合）＝――――――　＝ａ＝(傾き)
        　　　　　         (χの増加量）

　　　ですから、

　　（ｙの増加量）　　　   −2　　　　    2
　―――――――　＝　――　＝−――　＝（傾き）＝ａ
　　 (χの増加量）　　　　  2　　　    　2

　　ｙ＝ａχ＋ｂ　に（傾き）＝ａ＝−1　がわかりました。

　　　ｙ＝(傾き)χ＋ｂ

　　　ｙ＝(−1)χ＋ｂ

　　χ＝2、ｙ＝−1を　ｙ＝(−1)χ＋ｂ　に代入します。
　　

　　(−1)＝(2)×(−1)＋ｂ

　　−2＋ｂ＝−1

　　ｂ＝−1＋2

　　ｂ＝1

　　ｂ＝(切片)＝1

　　ａ＝(傾き)＝−1　　　

　　　　答え　ａ＝−1、ｂ＝1 

（４）　　　　　    　　3　　　　     6　
　　　　直線　ｙ＝――　χ＋――　に平行で、
　　　　　　　　   　　4　　　     　5　
　

　　　　点(4,2)を通る直線の式を求めて下さい。

　　　　　ｙ＝3/4 χ ＋ 6/5　に平行な直線は、(傾き)が同じになりますから、

　　　3/4　が　(傾き)　という事がわかります。

　　　ですから、

　　　ｙ＝3/4 χ ＋ｂ　となります、

　　　点(4,2)を通る直線ですから、

　　　ｙ＝3/4 χ ＋ｂ　に　(χ、ｙ)＝(4,2)　を代入します。

　　　（2）＝3/4 （4） ＋ｂ

　　　　2＝3＋ｂ

　　　　3＋ｂ＝2

　　　　ｂ＝2−3

　　　　ｂ＝−1

　　　　(切片)が、ｂ＝−1　とわかりました。

　　　　ｙ＝ａχ＋ｂ

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　(傾き)＝3/4、(切片)＝−1

　　　　ｙ＝(3/4)χ＋(−1)

　　　　ｙ＝3/4 χ −1

      答え　ｙ＝3/4 χ −1