中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題7・解答
７、図
のように、長方形と正三角形を重ねたとき、∠χの大きさを求めてください。
のように、長方形と正三角形を重ねたとき、∠χの大きさを求めてください。 まずは、下に出た小さな三角形で考えます。
正三角形の１つの角は60°ですから、
青色の部分の角度は、
青色＝180ー（60＋10）
＝180−70
＝110°
直線は180°ですから、ピンクの部分は180−110＝70°
とわかります。
長方形は平行な２直線になりますからピンクの部分は錯角により
同じ角度ということがわかります。
上の小さな三角形は正三角形の１つの角になりますから60°ということがわかります。
それにより、黄色の部分の角度は
黄色い部分＝180ー（70＋60）
＝180ー130
＝50°
黄色い部分は、χと対頂角になりますから
χ＝50°
答え χ＝50°
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