中学2年数学 図形の調べ方 三角形・多角形と角 確認問題4・解答
４、図で、∠χの大きさを求めてください。
① 
全体の三角形から考えていきましょう。
三角形の内角の和は180°ですから、
180°−60°＝120°
になります。
この120°は、●●＋××＝120°
ということになります。
ですから、●＋×＝120／2
＝60°になります。
つぎに、中にある小さい三角形で考えます。
三角形の内角の和は180°のこる２つの角は●、×ですから
180＝χ＋●＋×
になり、●＋×＝60°ですから、
180＝χ＋60°
χ＝180−60
χ＝120°
答え χ＝120°
② 
今回は中の小さい三角形から考えましょう。
今回は中の小さい三角形から考えましょう。 三角形の内角の和は、180°ですから
180°＝128°＋●＋×
●＋×＝180°−128°
●＋×＝52°
になります。
次に大きな三角形で考えます。
この三角形の内角の和は180°ですから、
180°＝χ＋●＋×＋●＋×
になります。
180°＝χ＋2（●＋×）
＊●＋×＝52°ですから
180°＝χ＋2×52
180°＝χ＋104°
χ＝180°ー104°
χ＝76°
答え χ＝76°
③
今回は、全体の四角形から考えます。
今回は、全体の四角形から考えます。 四角形の内角の和は、360°ですから
360°＝110°＋94°＋●＋●＋×＋×
360°＝204°＋●＋●＋×＋×
●＋●＋×＋×＝360−204
●＋●＋×＋×＝156°
になり、●＋×＝156×1/2
＝78°
つぎに、中にある三角形を考えます。
三角形の内角の和は、180°になりますから、
180°＝χ＋●＋×
＊●＋×＝78°ですから、
180°＝χ＋78°
χ＝180°−78°
χ＝102°
答え χ＝102°
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