中学３年数学 式の展開と因数分解 最大公約数と最小公倍数
１、最大公約数と最小公倍数
●約数（やくすう）
整数の約数は、１とその整数の素因数，いくつかの素因数の積で表されます。
例：４２＝２×３×７
４２の約数・・・１､２､３､７､２×３､２×７､３×７､２×３×７
●公約数（こうやくすう）
２つ以上の整数に共通な約数。最大のものを最大公約数（さいだいこうやくすう）といいます。
●公倍数（こうばいすう）
２つ以上の整数に共通な倍数。最小のものを最小公倍数（さいしょうこうばいすう）といいます。
●因数分解を使って
最大公約数・最小公倍数は、素因数分解を利用して求めることができます。
例：
８４と３０の最大公約数・最小公倍数を求めます。
２）８４ ３０
３）４２ １５
１４ ５
〈最大公約数は〉２×３＝６
６となります。
次に，最小公倍数は
２）８４ ３０
３）４２ １５
２）１４ ５
７ ５
〈最小公倍数は〉２×３×２×７×５＝４２０
４２０となります。
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