中学1年数学 反比例・比例反比例の利用2 練習問題1 解答・解説
次のχ、yの関係のうち、yがχに比例するものには○印、反比例するもの
には×印、どちらでもないものには△印をつけてください。
(1)容器に毎分5ℓの割合で水を入れていくとき、χ分間にたまった水の量yℓ
毎分5ℓの水を、(何分間)かためれば,何ℓのなるか?
になります
たずねているのは
(何ℓになるのか)=(毎分5ℓの水)×(何分間)
(たまった水の量)=(毎分5ℓの水)×(何分間)
(yℓ)=(毎分5ℓの水)×(χ分間)
y(ℓ)=5χ
比例の式は y=aχ
反比例の式は y=a/χ
になります。
今回の、y(ℓ)=5χは、y=aχ になりますから
比例になります。
答え ○
(2)縦χcm、横ycmの長方形の周の長さが20cm
長方形の周の長さの求め方は
2(縦×横)=長方形の周の長さ
2(χ×y)=20(cm)
比例の式は y=aχ
反比例の式は y=a/χ
になります。
今回の、20(cm)=2(χ×y)は、比例でも反比例でも
ありませんから
答え △
(3)1ℓがχ円の灯油を代金が1000円になるように買ったときの灯油の量がyℓ
(代金)=(灯油1ℓの値段)×(灯油の量)
1000(円)=χ(円)×y(ℓ)
1000(円)は比例定数になります。
y(灯油の量)をたずねていますから
両辺に1/χ(円)をかけます
1/χ(円)×1000(円)=1/χ(円)×χ(円)×y(ℓ)
1000/χ=y(ℓ)
左辺と右辺を変えます
y(ℓ)=1000/χ
比例の式は y=aχ
反比例の式は y=a/χ
になります。
今回の、y(ℓ)=1000/χは y=a/χ になりますから
反比例になります。
答え ×
(4)χ円のメロンを100円の木箱につめてもらったときの代金がy円
(代金)=(メロンの金額)+(木箱の値段)
y=χ(円)+100(円)
比例の式は y=aχ
反比例の式は y=a/χ
になります。
今回の、y(円)=χ+100は、比例でも反比例でも
ありませんから
答え △
(5)時速χkmで、y時間進んだときの道のりが16km
時間を表す式は
時間=道のり(km)÷速さ(km)
y(時間)=16(km)/χ(km)
比例の式は y=aχ
反比例の式は y=a/χ
になります。
今回の、y(時間)=16/χは y=a/χ になりますから
反比例になります。
答え ×
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中学2年数学 1次関数 基本問題2・解答
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