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中学2年数学 平面図形 平行線と面積 練習問題3・解答

平面図形
中学2年数学 平面図形 平行線と面積 練習問題3・解答


3、平行線と図形の面積


次の問いに答えてください。


(1)図のように、四角形ABCDの辺BCの延長上に、AC//DEとなるように点Eをとるとき、△ABE=四角形ABCDとなることを次のように証明しました。


[ ]にあてはまる記号を記入してください。


[証明]


点Aと点Eを結びます


DE//ACであるから


△ACE=△[ア  ]


この両辺に△[イ  ]の面積をたすと、


△ABE=四角形ABCD




[証明]


点Aと点Eを結びます。


DE//ACであるから


△ACE=△[ア ACD ]


この両辺に△[イ  ABC ]の面積をたすと、


△ABC△ACE△ABC△ACD


になり、


△ABE四角形ABCD


になります。



答え  ア、ACD  イ、ABC



(2)図において、四角形ABCDの辺CBの延長上に点Eをとり、


△DEC=四角形ABCDとなるように、△DECを作図してください。


まずは、(1)より、、点Aを通りDB平行な直線を引き、


CBの延長線上との交点をEとします。



答え 



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