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中学2年数学　平面図形　平行線と面積　練習問題３・解答

平面図形
中学2年数学　平面図形　平行線と面積　練習問題３・解答


３、平行線と図形の面積


次の問いに答えてください。


（１）図のように、四角形ABCDの辺BCの延長上に、AC//DEとなるように点Eをとるとき、△ABE＝四角形ABCDとなることを次のように証明しました。


[　]にあてはまる記号を記入してください。


[証明]


点Aと点Eを結びます。


DE//ACであるから


△ACE＝△[ｱ　　]


この両辺に△[ｲ　　]の面積をたすと、


△ABE＝四角形ABCD




[証明]


点Aと点Eを結びます。


DE//ACであるから


△ACE＝△[ｱ ＡＣＤ ]


この両辺に△[ｲ　　ＡＢＣ ]の面積をたすと、


△ＡＢＣ＋△ＡＣＥ＝△ＡＢＣ＋△ＡＣＤ


になり、


△ABE＝四角形ABCD


になります。



答え　　ア、ＡＣＤ　　イ、ＡＢＣ



（２）図において、四角形ABCDの辺CBの延長上に点Eをとり、


△DEC＝四角形ABCDとなるように、△DECを作図してください。


まずは、（１）より、、点Ａを通りＤＢと平行な直線を引き、


ＣＢの延長線上との交点をＥとします。



答え　



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