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中学3年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題5・解答

中学3年数学 式の展開と因数分解 式の計算の利用 確認問題5・解答


5、半径10㎝の円の半径a㎝長くすると、面積はどれだけ大きくなりますか?



まずは,半径10㎝の円の半径の面積と比べるのですから、半径10㎝の円お面積を求めます。



半径10㎝の円の面積=10²π=10×10×π


100π㎠



半径10㎝a㎝ぶん半径を長くするのですから、



10)㎝=半径


(10+a)㎝の円の面積(10+a)²π



乗法公式を利用します。


●(a+b)²=a²+2ab+b²


(10+a)²π=π(10²+2×10a+a²)


π(100+20a+a²)


になります。



10)㎝の半径の円と半径10㎝の円の面積とを比べます。



(10+a)㎝の面積は、π(100+20a+a²)㎠

半径10㎝の円の面積は、100π㎠



π(100+20a+a²)100π


100π+20πa+πa²100π


100πー100π+20πa+πa²


=20πa+πa²


=πa(20+a)㎠





答え πa(20+a)㎠


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