中学2年数学　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方　確認問題3・解答

 中学2年数学　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方　確認問題3・解答

３、次の問いに答えて下さい。

（１）1次関数　ｙ＝2χ−1　のχの変域が　−1≦χ≦3　のとき、ｙの変域を求めて下さい。

　　−1≦χ≦3　の(最小値)　−1、(最大値)　3　を　ｙ＝2χ−1　に代入します。

　　ｙ＝2×(χの最小値)−1

　　ｙ＝2×(−1)−1

　　ｙ＝−2−1

　　ｙ＝−3

　　ｙ＝2×(χの最大値)−1

　　ｙ＝2×(3)−1

　　ｙ＝6−1

　　ｙ＝5

　　(ｙの最小値)＝−3

　　(ｙの最大値)＝5

　　　答え　　−3≦ｙ≦5  

（２）1次関数　ｙ＝−1/3 χ　−1　のχの変域が　ｐ≦χ≦3　のとき、ｙの変域は　ｑ≦ｙ≦-1　である。このとき、ｐ、ｑ　の値を求めて下さい。

　　ｙ＝−1/3 χ　−1　　の式に　(χの最大値)　3　を代入します。

　　ｙ＝−1/3 ×(3)　−1

　　ｙ＝−1−1

　　ｙ＝−2

　　　ｙの最小値の変域がわかりました。

　　次に、(yの最大値)　−1　を　ｙ＝−1/3 χ　−1　の式に代入します。

　　（−1）＝−1/3 ×χ　−1

　　　−1＝−1/3 ×χ　−1

　　　−χ/3 −1＝−1

　　　−χ−3＝−3

　　　−χ＝−3＋3

　　　χ＝0

　　　　χの最小値の変域がわかりました。

　　　ｐ≦χ≦3　　　χの最小値　　0≦χ≦3　　

　　　ｑ≦ｙ≦-1　　　ｙの最小値　−2≦ｙ≦-1

　　答え　　ｐ＝0　、ｑ＝−2