中学2年数学 三角形・多角形と角 練習問題4・解答
4,多角形の内角と外角の和
次の問いに答えてください。
（１）七角形の内角の和と外角の和をそれぞれ求めてください。
多角形の内角の和を求める式を使いましょう。
＊ ｎ角形の内角の和は、
180°×(ｎ−2)
七角形ですから
180°×(7−2)
＝180°×5
＝900°
七角形の内角の和は900°とわかりました。
多角形の外角は、360°ですから
答え 内角の和 900° 、外角の和 360°
（２）正八角形について次の問いに答えてください。
① 内角の和を求めてください。
八角形ですから、
180°×（8−2）
＝180°×6
＝1080°
答え 正八角形の内角の和 1080°
② 1つの内角の大きさを求めてください。
正八角形ですから、内角の和の8分の1になります。
1080÷8＝135
答え 正八角形の1つの内角の角度 135°
③ 1つの外角の大きさを求めてください。
多角形の外角の和は、360°ですから、
正八角形ですから1つの外角の角度は、外角の和の8分の1になります。
360°÷8＝45°
答え 正八角形の1つの外角の角度 45°
（３）正ｎ角形の1つの外角の大きさが18°であるとき、ｎの値を求めてください。
多角形の外角は、何角形でも360°ですから、
360°÷ｎ＝18°
360°×1/ｎ＝18°
となります。
ｎを求める式は
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