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中学1年数学 練習問題3(比例2)解答・解説

練習問題3(比例2)解答・解説

  40ℓ入る水槽に毎分5ℓの割合で水を入れていきます。水を入れ始めてから

 χ分後の水槽にたまった水の量をyℓとするとき、次の問いに答えてください。

(1)次の表を完成してください。

  毎分5ℓ水がたまっていく。

  たまった量は、yℓ。

  ですから、

   (毎分5ℓ)×(時間)(分)=(たまった量)(ℓ)

    5×χ(分)=y(ℓ)

   y=5χ

     比例定数は5になります。

   この式に、表のχ 2,4,6,8を代入していきましょう。

  ○ y=5χ

     =5×2

     =10

  ○ y=5χ

     =5×4

     =20

  ○ y=5χ

     =5×6

     =30

  ○ y=5χ

     =5×8

     =40

  答え

     χ 0 2  4  6  8

     y 0 10 20 30 40

(2) χ、yの関係を、χの変域をつけて表してください。

   先ほどだした、y=5χがこの問題の式になります。

  変域は、χは、○○以上●●以下のことですから、

  記号で表すと ○○≦χ≦●● にします。

  つぎに考えるのは、水槽は40ℓまでしか入らないので、

   0≦y≦40

   上の表で40ℓのときの、χ8ですから

   時間は、0分以上、8分以下

   0≦χ≦8

   になります。

  答え y=5χ (0≦χ≦8)

 

 

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