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中学2年数学 連立方程式 加減法・代入法 2確認問題3・解答

中学2年数学 連立方程式 加減法・代入法 2確認問題3・解答


3、次の問いに答えてください。


(1)2元1次方程式 2χ+3y=4 の解が χ=a、y=aであるとき、aの値を求めてください


   2χ+3y=4 にχ=a、y=aを代入します。


   2(a)+3(a)=4


   2a+3a=4


  aの値を求めますから、a=の形にします。


   2a+3a=4
   
   5a=4


   a=4/5


    


    答え a=4/5


 


 


 


             3χ−y=2
(2)連立方程式{ 
                         χ+py=6    


 


 の解が、χ=2、y=qであるとき、p、qの値を求めてください
          



    3χ−y=2
  {         に χ=2、y=q を代入します。
    χ+py=6


  
     6−q=2
   {
     2+pq=6


   6−q=2


   −q=2−6


   −q=−4


    q=4



   2+p=6 に q=4 を代入します。


   2+p4=6


   4p=6−2


   4p=4


   p=1


 



   答え p=1、q=4


 


 


 



             2χ−3y−2a=0
(3)連立方程式{ 
                          χ−4y+a=0


         について、χ:yを最も簡単な整数の比で答えてください。ただしaは0でない定数とします。
          



   a= の形にします。


    2χ−3y=2a
  {
     χ−4y=-a



    χ−4y=-a を2倍にします。



     2χ−3y=2a
  −) 2χ−8y=-2a
                  5y=4a


       y=4a/5


   χ−4=-a に y=4a/5 を代入します。
 
   χ−4(4a/5)=-a


   χ−16a/5=-a


   χ=16a/5−5a/5


   χ=11a/5



   よって χy11a/54a/5114


 



   答え 11:4


 



                         4χ−3y=6
(4)χ、yについて連立方程式{  
                                              aχ−y=3a


      について、解が方程式 5χ+3y=3 を満たすとき、aの値を求めてください。
                   



   解が同じということは、4χ−3y=65χ+3y=3を連立方程式にもできます。


    4χ−3y=6
  {
    5χ+3y=3


    4χ−3y=6
 +)5χ+3y=3
    9χ    =9


  χ=1


    5χ+3y=3 に χ=1 を代入します。


  5(1)+3y=3 


  5+3y=3


  3y=3−5


  3y=−2


   y=−2/3



  aχ−y=3a  に χ=1y=−2/3 を代入します。


  a−(−2/3)=3a


  a+2/3=3a


  3a=a+2/3


  3a−a=2/3


  2a=2/3


  a=1/3



    答え a=1/3



 

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