中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト2　解答・解説

中学1年数学　比例と反比例　まとめテスト2　解答・解説

（１）ｙはχに比例し、χ＝3のときｙ＝−15です。χ、ｙの関係を式に表してください。

　　　比例の式ですから

　　ｙ＝ａχ　

　　　になります

　　χ＝3、ｙ＝−15を代入してみましょう

　　　　−15＝ａ×3

　　　両辺に1/3をかけます

　　　　1/3×−15＝1/3×ａ×3

　　　−5＝ａ

　　　比例定数　ａ＝−5　がわかりました

　　　比例の式にあてはめてみましょう

　　　ｙ＝−5χ

　　　　になります

　　　　答え　　ｙ＝−5χ

（２）ｙはχに比例し、χ＝−4のときｙ＝−2です。χ＝6のときのｙの値を求めてください。

　　　比例の式ですから

　　ｙ＝ａχ　

　　　になります　　　

　　χ＝−4、ｙ＝−2を代入してみましょう

　　　　−2＝ａ×(−4)

　　両辺に(−1/4)をかけます

　　　　(−1/4)×−2＝(−1/4)×ａ×(−4)

　　　　　　1/2＝ａ

　　　　比例定数　ａ＝1/2　がわかりました

　　　比例の式にあてはめてみましょう

　　　　ｙ＝1/2χ

　　　今回たずねているのは、χ＝6のときのｙの値ですから

　　　　ｙ＝1/2χのしきに、χ＝6を代入しましょう

　　　　ｙ＝1/2×6

　　　　　＝3

　　　　答え　ｙ＝3

（３）ｙはχに反比例し、χ＝6のときｙ＝4です。χ、ｙの関係を式に表してください。

　　　反比例の式ですから

　　　ｙ＝ａ/χ　

　　　になります　　　

　　χ＝6、ｙ＝4を代入してみましょう

　　　　4＝ａ/6

　　　両辺に6をかけます

　　　　　6×4＝6×ａ/6

　　　　　　24＝ａ

　　　比例定数　ａ＝24　がわかりました

　　　反比例の式にあてはめてみましょう

　　　　ｙ＝24/χ

　　　　答え　ｙ＝24/χ

（４）ｙはχに反比例し、χ＝−8のときｙ＝6です。χ＝3のときのｙの値を求めてください。

　　　　反比例の式ですから

　　　ｙ＝ａ/χ　

　　　になります　　　

　　χ＝-8、ｙ＝6を代入してみましょう

　　　6＝ａ/(-8)

　　両辺に−8をかけます

　　　−8×6＝−8×ａ/(-8)

　　　　−48＝ａ

　　　比例定数　ａ＝−48　がわかりました

　　　反比例の式にあてはめてみましょう

　　　　ｙ＝−48/χ

　　たずねているのは、

　　　χ＝3のときのｙの値　ですから

　　　ｙ＝−48/χ　にχ＝3　を代入します

　　　　ｙ＝−48/3

　　　　　＝−16

　　　　答え　　ｙ＝−16