中学1年数学 空間図形 まとめテスト8 解答・解説
図は、円柱から円柱や円錐をくり抜いた立体です。それぞれの立体の体積を求めてください。
（１）考え方は、底面の半径が5cmの円柱から、底面の半径が3cmの円柱をひいたのが、この筒状
の立体の体積になります。
(筒状の体積)＝(底面の半径が5cmの円柱)−(底面の半径が3cmの円柱)
＝｛(底面積)×(高さ)}−{(底面積)×(高さ)}
＝｛(5×5×π)×(20)}−{(3×3×π)×(20)}
＝(25π×20)−(9π×20)
＝500πー180π
＝320πcm³
答え 320πcm³
（２）
この立体の考え方は、半径6?の底面、高さが10cmの円柱の体積から、
底面の半径が6cm、高さが5cmの円錐の体積を除いたのが、この立体の体積になります。
(この立体の体積)＝(円柱の体積)−(円錐の体積)
＝{(底面積)×(高さ)}ー{1/3×(底面積)×(高さ)}
＝｛（6×6×π）×（10）｝−{1/3×(6×6×π)×(5)}
＝(360π?³)−(60π?³)
＝300πcm³
答え 300πcm³
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